Es matemático y artista visual. Investigador en el Instituto de Matemáticas, Unidad Cuernavaca, de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), donde se especializa en sistemas dinámicos, geometría tropical y teoría de números. Obtuvo su doctorado en 2002 en el Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), Brasil. Su investigación ha sido clave para describir la dinámica de los atractores singularmente hiperbólicos y caracterizar sus bifurcaciones, confirmando una conjetura de Jacob Palis.
Como artista visual, Arroyo ha fusionado matemáticas y arte en su obra visual, que ha sido exhibida internacionalmente en espacios como el Centro Cultural Kirchner y el Museo de Bellas Artes de París.
Otras actividades en las que participa:
Apliquemos la educación STEM